血精灵战士

专升本考试高数真题

1. 题目： 求不定积分 $\int \frac{1}{x\ln{x}} dx$。解析： 我们可以进行换元简化这个不定积分。令 $u = \ln{x}$，则 $du = \frac{1}{x} dx$。原不定积分可化简为 $\int \frac{1}{u} du = \ln{|u|} C = \ln{|\ln{x}|} C$，其中 $C$ 为积分常数。2. 题目： 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin{3x}}{x}$。解析： 这是一个典型的极限题。可以利用 $\lim_{x \to...