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考研数二07年真题答案

2002年数学二考研真题解析 题目一 题目描述：设函数 $f(x)$ 在 $(\infty, \infty)$ 上有定义，且满足 $f(x) f''(x) = e^x$。1. 证明：对于任意 $x_0 \in (\infty, \infty)$，存在不为零的常数 $a, b$，使得 $f(x_0) = a e^{x_0} b e^{x_0}$。2. 当 $f(x) = x^2 1$ 时，求 $f''(x) f(x) e^x = 0$ 的特解 $f(x)$。 解答：1. 证明：根据常数变易法...